Răspuns:
G = 8000 N
N = 1600 * [tex]\sqrt{3}[/tex] N
Ff = 500 N
μ = [tex]\frac{5\sqrt{3} }{48}[/tex]
Explicație:
Am reprezentat fortele in figura atasata.
Scriem Principiul 2 al lui Newton pe axele Ox si Oy. Pentru a putea face asta, am descompus forta de greutate pe cele 2 axe si am obtinut Gt (greutate tangentiala) si Gn (greutate normala).
Ox: Ff + Gt + F = m*a (vectorial); a = 0 [tex]\frac{m}{s^{2} }[/tex] deoarece viteza mobilului e constanta.
F = Ff + Gt (1) (scalar)
Ff = μ*N (2)
Gt = G * sin(α) -> aici α pare sa fie o necunoscuta, dar de fapt il putem afla din inaltimea si lungimea planului. Aplicand formula sinusului in triunghiul dreptunghic, obtinem ca sin(α) = [tex]\frac{20}{40} = \frac{1}{2}[/tex]. Folosindu-ne de cercul trigonometric, aflam ca unghiul α = 30°, deci cos(α) = [tex]\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex].
G = m*g = 8000 N
Oy: N + Gn = 0 (vectorial)
N = Gn (scalar), deci N = G * cos(α) = 8000 * [tex]\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex] = 1600 * [tex]\sqrt{3}[/tex] N.
(1) => Ff = F - Gt = F - G * sin(α) = 4500 - 8000 * [tex]\frac{1}{2}[/tex] = 500 N.
(2) => μ = [tex]\frac{Ff}{N}[/tex] = [tex]\frac{5\sqrt{3} }{48}[/tex]
