Răspuns:
Explicație pas cu pas:
5xy are gradul 2, cautam f de forma f(x) = x(ax +b)
f(x+y) -f(x)-f(y) = 5xy
(x+y)(a(x+y) +b) -x(ax+b) -y(ay +b) = 5xy
Facand calculele rezulta :
2axy = 5xy, a = 5/2, restul se reduc
Apoi: f(x)/x = x(5x/2 +b)/x = 5x/2 +b
lim(x->0) din (5x/2 +b) = 0 +b = 2, b = 2
f(x) = 5x^2/2 + 2x
f(0) = 0, f'(x0 = 5x +2, cazul e)
