[tex]A_l=P_b\times h[/tex]
[tex]A_t=2A_b+A_l[/tex]
[tex]V=A_b\times h[/tex]
[tex]d=\sqrt{l^2+L^2+h^2}[/tex]
a.
l=6
L=6√3
h=9
[tex]d=\sqrt{36+108+81} =\sqrt{225}=15cm[/tex]
[tex]P_b=2L+2l=12\sqrt{3} +12[/tex]
[tex]A_l=9(12\sqrt{3} +12)\\\\A_t=9(12\sqrt{3} +12)+2\times 36\sqrt{3} =108+108\sqrt{3} +72\sqrt{3} =108+180\sqrt{3}[/tex]
[tex]V=36\sqrt{3} \times 9=324\sqrt{3} cm^3[/tex]
b.
l=12
h=15
d=25
[tex]625=225+144+L^2\\\\L^2=256\\L=16cm[/tex]
[tex]A_b=16\times 12=192cm^2\\\\P_b=32+24=56cm\\A_l=56\times 15=840cm^2\\\\V=192\times 15=2880cm^3[/tex]
[tex]A_t=840+384=1224cm^2[/tex]
c.
l=9
L=12
d=25
[tex]625=81+144+h^2\\\\h=20cm[/tex]
[tex]P_b=18+24=42cm\\\\A_b=108cm^2\\A_l=42\times 20=840cm^2\\\\V=108\times 20=3160cm^3\\A_t=216+840=1056cm^2[/tex]
d.
L=5
h=20
d=21
[tex]441=25+400+l^2\\\\l=4cm[/tex]
[tex]P_b=10+8=18cm\\A_b=20cm^2\\V=20\times 20=400cm^3\\A_l=18\times 20=360cm^2\\A_t=400+360=760cm^2[/tex]
e.
L=24
l=12
Al=792
[tex]P_b=48+24=72cm\\\\h=792:72=11cm\\\\d=\sqrt{121+576+144} =29cm[/tex]
[tex]A_b=288cm^2\\V=288\times 11=3168cm^3\\A_t=576+792=1368cm^2[/tex]
f.
l=12
L=24
V=6048
[tex]A_b=288cm^2\\h=6048:288=21cm\\\\d=\sqrt{441+144+576} =\sqrt{1161} =3\sqrt{129}[/tex]
[tex]P_b=72cm\\\\A_l=72\times 21=1512cm^2\\A_t=1512+576=2088cm^2[/tex]
g.
l=6
h=10
V=480
[tex]A_b=480:10=48cm^2\\\\L=48:6=8cm\\\\P_b=16+12=28cm\\\\A_l=28\times 10=280cm^2\\A_t=280+96=376cm^2[/tex]
[tex]d=\sqrt{36+64+100} =10\sqrt{2} cm[/tex]
h.
l=10
Al=264
At=504
Ab=(504-264):2=120cm²
L=120:10=12cm
Pb=44cm
[tex]h=264:44=6cm[/tex]
V=120×6=720cm³
[tex]d=\sqrt{100+144+36} =2\sqrt{70} cm[/tex]
