a)
[tex]7 + 6 \times (x \div 4 - 18) = 25[/tex]
Rezolvă în funcție de x:
Scrie împărțirea sub forma unei fracții:
[tex]7 + 6 \times ( \frac{1}{4}x - 18) = 25 [/tex]
Pentru a elimina parantezele, distribuie 6 elementelor din paranteză:
[tex]7 + \frac{3}{2} x - 108 = 25[/tex]
Calculează diferența:
[tex] - 101 + \frac{3}{2}x = 25 [/tex]
Înmulțeşte ambele părți ale ecuației cu 2:
[tex] - 202 + 3x = 50[/tex]
Mută constanța în partea dreaptă şi schimbă semnul ei:
[tex]3x = 50 + 202[/tex]
Adună aceste numere:
[tex]3x = 252[/tex]
Împarte ambele părți ale ecuației la 3:
[tex]x = 84[/tex]
Răspuns prima ecuație:
[tex]x = 84[/tex]
b)
[tex]286 + (a - 113) \div 5 = 142[/tex]
Rezolvă în funcție de a:
Scrie împărțirea sub forma unei fracții:
[tex]286 + \frac{a - 113}{5} = 142 [/tex]
Înmulțeşte ambele părți ale ecuației cu 5:
[tex]1430 + a - 113 = 710[/tex]
Efectuează scăderea numerelor:
[tex]1317 + a = 710[/tex]
Mută constanța în partea dreaptă şi schimbă semnul ei:
[tex]a = 710 - 1317[/tex]
Calculează:
[tex]a = - 607[/tex]
Răspuns a 2-a ecuație:
[tex]a = - 607[/tex]
c)
[tex](93 \div (x \div 3) - 16 \times 4) \times 6 = 186[/tex]
Rezolvă ecuația în funcție de x:
Determină domeniul de definiție:
[tex](93 \div (x \div 3) - 16 \times 4) \times 6 = 186[/tex]
Atunci: x≠0
Scrie împărțirea sub forma unei fracții:
[tex](93 \div ( \frac{1}{3} x) - 16 \times 4) \times 6 = 186[/tex]
Înmulțeşte numerele:
[tex](93 \div ( \frac{1}{3} x) - 64) \times 6 = 186[/tex]
Calculează produsul:
[tex](93 \div \frac{x}{3} - 64) \times 6 = 186[/tex]
Pentru a efectua următoarea operație (împărțirea)
trebuie să o înmulțim pe prima cu a 2-a inversată:
[tex](93 \times \frac{3}{x} - 64) \times 6 = 186[/tex]
Calculează acest produs (de la împărțire):
[tex]( \frac{279}{x} - 64) \times 6 = 186[/tex]
Distribuie 6 elementelor din paranteză:
[tex] \frac{1674}{x} - 384 = 186[/tex]
Mută constanța în partea dreaptă şi schimbă semnul ei:
[tex] \frac{1674}{x} = 186 + 384[/tex]
Calculează suma:
[tex] \frac{1674}{x} = 570[/tex]
Inmulțeşte ambele părți ale ecuației cu x:
[tex]1674 = 570x[/tex]
Inversează părțile ecuației:
[tex]570x = 1674[/tex]
Împarte ambele părți ale ecuației la 570:
[tex]x = \frac{279}{95} [/tex]
x≠0
Verifica dacă soluția face parte definiției:
[tex]x = \frac{279}{95} [/tex]
[tex]x = 2 \frac{89}{95} [/tex]
Răspuns a 3-a ecuație:
[tex]x = 2 \frac{89}{95} [/tex]
