[tex]\it \begin{cases}\ \it mx+y+z=m^2-3\\ \\ \it 5x-2y+z=-2\\ \\ \it (m+1)x+2y+3z=-2\end{cases}\ \ \ S=(1,\ 2,\ -3),\ \ \ m=?[/tex]
Verificăm dacă S = (1, 2, -3) este soluție pentru a doua ecuație:
5 - 2·2 - 3 = -2 ⇒ 5 - 4 - 3 = -2 ⇒ -2 = -2 (A)
Din a treia ecuație, pentru soluția (1, 2, -3), vom avea:
[tex]\it m+1+4-9=-2 \Rightarrow m=2[/tex]
Verificăm dacă pentru m=2, prima ecuație are S = (1, 2, -3) :
[tex]\it 2+2-3 = 2^2-3 \Rightarrow 1 = 1 \ \ (A)[/tex]
Deci, pentru m = 2 sistemul are soluția S = (1, 2, -3)
