👤
Andreeanush
a fost răspuns

În trapezul ABCD cu AB||CD si AB=15 cm si CD=10 cm, prin punctul O de intersectie a diagonalelor se duce OM||AB, M apartine AD. Calculați lungimea segmentul OM.
Va rog

Răspuns :

Marinalemandroi

OM║AB si OM║CD⇒T.Thales

in ΔACD si ΔDAB urmatoarele rapoarte:

[tex]\frac{AO}{AC} =\frac{AM}{AD} =\frac{OM}{10} \\\\\frac{DM}{DA} =\frac{DO}{DB} =\frac{OM}{15} \\\\\frac{DM}{DA} =\frac{OM}{15} \\\\\frac{AD-DM}{DA} =\frac{15-OM}{15} \\\\\frac{AM}{DA} =\frac{15-OM}{15}\\\\dar\ \frac{AM}{AD} =\frac{OM}{10}\\\\\frac{OM}{10}=\frac{15-OM}{15}\\\\150-10OM=15OM\\\\150=25OM\\\\OM=6cm[/tex]

Nertiu

Răspuns:

MN-linie mijlocie

MO-jumatate din linia mijlocie

MN=(B+b)/2

MN=(15+10)/2

MN=25/2

MN=12,5

MO=12,5/2

MO=6,25 cm

Alte intrebari