Notam cu O=centrul cercului.
Daca unesti centrul cercului cu A si B se formeaza un triunghi isoscel, in care lungimea laturilor egale este r.(AOB)
Daca m(AB)=120 inseamna ca m(AOB)=120
Aplicam teorema cosinusului in triunghiul AOB:
[tex]( 3 \sqrt{3}) ^{2} [/tex]=[tex] r^{2} + r^{2} +2*r*r*cos 120[/tex]
9*3=[tex]2* r^{2} [/tex]-[tex]2* r^{2} [/tex]*(-1/2)
27=[tex]2* r^{2} [/tex]*(1+1/2)
27=[tex]2* r^{2} [/tex]*3/2
[tex] r^{2} [/tex]=27/3=9
r=3
d(O;AB)=[tex]( AB/2)^{2} [/tex]+[tex] r^{2} [/tex]
d(O;AB)=[tex][ (3* \sqrt{3})/2] ^{2} [/tex]+3*3
d(O;AB)=27*27/4+9
d(O;AB)=729/4+9
d(O;AB)=765/4
Sper ca te-am ajutat!
