Răspuns :
Răspuns: [tex]\bf \pink{\underline{IV~ muncitor= 72~zile~~termina ~singur~lucrarea}}[/tex]
Explicație pas cu pas:
Stim
- 4 muncitori lucrând împreună termină o lucrare → 3 zile
- primul muncitor termină singur lucrarea în: 8 zile
- al doilea muncitor termină singur lucrarea în: 9 zile
- al treilea muncitor termină singur lucrarea în: 12 zile
Calculam cât lucrează singur fiecare muncitor din lucrare
[tex]\bf I ~muncitor~ \dfrac{1}{8} \cdot L~\xrightarrow[]{\cdot 3~zile~}~\dfrac{3L}{8}[/tex]
[tex]\bf II ~muncitor~ \dfrac{1}{9} \cdot L~\xrightarrow[]{\cdot 3~zile~}~\dfrac{3L}{9}[/tex]
[tex]\bf III~ muncitor~ \dfrac{1}{12} \cdot L~\xrightarrow[]{\cdot 3~zile~}~\dfrac{3L}{12}[/tex]
Notăm cu m → cât lucrează singur din lucrare muncitorul IV în cele 3 zile
[tex]\bf \dfrac{^{9)}3L~}{8}+ \dfrac{^{8)}3L~}{9}+ \dfrac{^{6)}3L~}{12}+m=L[/tex]
[tex]\bf \dfrac{27L}{72}+ \dfrac{24L}{72}+ \dfrac{18L~}{72}+m=L[/tex]
[tex]\bf \dfrac{69L}{72}+m=L\Rightarrow\bf m= ~^{72)}L-\dfrac{69L}{72}[/tex]
[tex]\bf m= \dfrac{72L-69L}{72}\Rightarrow m= \dfrac{3L^{(3} }{72}\Rightarrow \boxed{\bf m= \dfrac{L}{24}~}[/tex]
[tex]\bf IV~muncitor= \dfrac{1}{24}\cdot L:3\Rightarrow IV~ muncitor= \dfrac{L}{72}~ pe~ zi\Rightarrow[/tex]
[tex]\bf \purple{\underline{IV~ muncitor= 72~zile~~termina ~singur~lucrarea}}[/tex]
==pav38==
Sper să fie de folos răspunsul meu chiar dacă vine cu 4 zile întârziere față de când ai postat exercițiul.
Baftă multă !
