Răspuns: Restul la împărţirea triplului numărului M la 21 este 12
Explicație pas cu pas:
Teorema împărțirii cu rest
D = Î · C + R, 0 ≤ R < Î
- D = deîmpărțit
- Î = împărțitor
- C = cât
- R = rest
Notăm cu M → numărul natural ce respectă condițiile problemei
M : 77 = C, rest 25
Conform teoremei împărții cu rest avem:
M : 77 = C, rest 25
M = 77 · C + 25 (relația 1)
Tripul lui M este 3 · M
3M : 21 = D, rest R ⇒ 3 · M = 21 · D + R (relația 2)
Aflam triplul lui M din prima relație
M = 77 · C + 25 |·3
3M = 3 · 77 · C + 75
3M = 3 · 7 · 11 · C + 75
3M = 21 · 11 · C + 75
3M = 21 · 11 · C + 63 + 12
3M = 21 · 11 · C + 21 · 3 + 12
3M = 21 · (11 · C + 3) + 12
3M : 21 = (11 · C + 3) , rest 12
Restul la împărţirea triplului numărului M la 21 este 12
==pav38==
Sper să fie de folos răspunsul meu chiar dacă vine cu 2 zile întârziere față de când ai postat exercițiul.
Baftă multă !
