Răspuns :
Răspuns: Suma celor 6 numere consecutive e 75
Explicație pas cu pas:
Notăm cu:
a → primul număr consecutiv
a + 1 → al doilea număr consecutiv
a + 2 → al treilea număr consecutiv
a + 3 → al patrulea număr consecutiv
a + 4 → al cincilea număr consecutiv
a + 5 → al șaselea număr consecutiv
Transformăm numerele și vom avea:
[tex]\bf1,5= \dfrac{15}{10} =\dfrac{3}{2}[/tex]
[tex]\bf2,25=\dfrac{225^{(25}}{100}=\dfrac{9}{4}[/tex]
{a ; a + 5} d.p. {3/2; 9/4} ⇒
[tex]\bf \dfrac{a}{\dfrac{3}{2}} = \dfrac{a+5}{\dfrac{9}{4} } \Rightarrow a:\dfrac{3}{2} =(a+5):{\dfrac{9}{4} }\Rightarrow[/tex]
[tex]\bf a\cdot\dfrac{2}{3}=(a+5)\cdot\dfrac{4}{9} \Rightarrow \dfrac{2a}{3}=\dfrac{4(a+5)}{9} \Rightarrow[/tex]
[tex]\bf 2a\cdot 9= 3\cdot4\cdot(a+5) ~\bigg|:3[/tex]
[tex]\bf 6a=4(a+5)\Rightarrow 6a=4a+20\Rightarrow[/tex]
[tex]\bf 6a-4a=20\Rightarrow 2a=20\Rightarrow [/tex]
[tex]\bf a=20:2\Rightarrow \red{ \underline{a=10 \rightarrow primul ~ numar~}}[/tex]
10 + 1 = 11 → al doilea număr consecuitv
10 + 2 = 12 → al treilea număr consecutiv
10 + 3 = 13 → al patrulea număr consecutiv
10 + 4 = 14 → al cincilea număr consecutiv
10 + 5 = 15 → al șaselea număr consecutiv
Suma celor 6 numere consecutive: 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 = 75
==pav38==
