Răspuns :
Răspuns: [tex]\pink{\boxed{\bf~ N= 17^{15}~}}[/tex]
Explicație pas cu pas:
7 → numar prim
divizorii oricarui numar prim sunt 1 si el insusi
7² → divizorii sunt: 1, 7, 7²
7³ → divizorii sunt: 1, 7, 7², 7³
7⁴ → divizorii sunt: 1, 7, 7², 7³, 7⁴
7⁵ → divizorii sunt: 1, 7, 7², 7³, 7⁵
..............................
[tex]\bf N=7^0\cdot7^1\cdot7^2\cdot7^3\cdot7^4\cdot....\cdot7^x=7^{120}[/tex]
[tex]\bf N=7^{0+1+2+3+4+....+x}=7^{120}[/tex]
[tex]\bf 0+1+2+3+4+....+x=120[/tex]
[tex]\bf x\cdot(x+1):2=120~~~\bigg|\cdot2[/tex]
[tex]\bf x\cdot(x+1)=240[/tex]
[tex]\bf 15\cdot16=240\implies\red{\underline{x=15}}[/tex]
[tex]\pink{\boxed{\bf~ N= 17^{15}~}}[/tex]
==pav38==
