Răspuns :
Răspuns: [tex]\bf \red{\underline{IV~ muncitor= 72~zile~~termina ~singur~lucrarea}}[/tex]
Explicație pas cu pas:
Din enuntul problemei stim:
4 muncitori lucrând împreună termină o lucrare → 3 zile
primul muncitor termină singur lucrarea în: 8 zile
al doilea muncitor termină singur lucrarea în: 9 zile
al treilea muncitor termină singur lucrarea în: 12 zile
Calculam cât lucrează singur fiecare muncitor din lucrare
[tex]\bf I ~muncitor~ \dfrac{1}{8} \cdot L~\xrightarrow[]{\cdot 3~zile~}~\dfrac{3L}{8}[/tex]
[tex]\bf II ~muncitor~ \dfrac{1}{9} \cdot L~\xrightarrow[]{\cdot 3~zile~}~\dfrac{3L}{9}[/tex]
[tex]\bf III ~muncitor~ \dfrac{1}{12} \cdot L~\xrightarrow[]{\cdot 3~zile~}~\dfrac{3L}{12}[/tex]
Notam cu n → cât lucrează singur din lucrare muncitorul IV în cele 3 zile
[tex]\bf \dfrac{^{9)}3L~}{8}+ \dfrac{^{8)}3L~}{9}+ \dfrac{^{6)}3L~}{12}+n=L[/tex]
[tex]\bf \dfrac{27L}{72}+ \dfrac{24L}{72}+ \dfrac{18L~}{72}+n=L[/tex]
[tex]\bf \dfrac{69L}{72}+n=L\Rightarrow\bf n= ~^{72)}L-\dfrac{69L}{72}[/tex]
[tex]\bf n= \dfrac{72L-69L}{72}\Rightarrow n= \dfrac{3L^{(3} }{72}\Rightarrow \boxed{\bf n= \dfrac{L}{24}~}[/tex]
[tex]\bf IV~ muncitor= \dfrac{1}{24}\cdot L:3\Rightarrow IV~ muncitor= \dfrac{L}{72} ~pe~ zi\Rightarrow[/tex]
[tex]\bf \green{\underline{IV~ muncitor= 72~zile~~termina ~singur~lucrarea}}[/tex]
==pav38==
Sper să fie de folos răspunsul meu chiar dacă vine cu 3 zile întârziere față de când ai postat exercițiul.
Baftă multă !
