Răspuns: Suma celor 6 numere consecutive e 75
Explicație pas cu pas:
Vom nota cu:
p → primul număr consecutiv
p + 1 → al doilea număr consecutiv
p + 2 → al treilea număr consecutiv
p + 3 → al patrulea număr consecutiv
p + 4 → al cincilea număr consecutiv
p + 5 → al șaselea număr consecutiv
Transformăm numerele și vom avea:
[tex]\bf1,5= \dfrac{15}{10} =\dfrac{3}{2}[/tex]
[tex]\bf2,25=\dfrac{225^{(25}}{100}=\dfrac{9}{4}[/tex]
{p ; p + 5} d.p. {3/2; 9/4} ⇒
[tex]\bf \dfrac{p}{\dfrac{3}{2}} = \dfrac{p+5}{\dfrac{9}{4} } \Rightarrow p:\dfrac{3}{2} =(p+5):{\dfrac{9}{4} }\Rightarrow[/tex]
[tex]\bf p\cdot\dfrac{2}{3}=(p+5)\cdot\dfrac{4}{9} \Rightarrow \dfrac{2p}{3}=\dfrac{4(p+5)}{9} \Rightarrow[/tex]
[tex]\bf 2p\cdot 9= 3\cdot4\cdot(p+5) ~\bigg|:3[/tex]
[tex]\bf 6p=4(p+5)\Rightarrow 6p=4p+20\Rightarrow[/tex]
[tex]\bf 6p-4p=20\Rightarrow 2p=20\Rightarrow [/tex]
[tex]\bf p=20:2\Rightarrow \red{ \underline{p=10 \rightarrow primul ~ numar~}}[/tex]
10 + 1 = 11 → al doilea număr consecutiv
10 + 2 = 12 → al treilea număr consecutiv
10 + 3 = 13 → al patrulea număr consecutiv
10 + 4 = 14 → al cincilea număr consecutiv
10 + 5 = 15 → al șaselea număr consecutiv
Suma celor 6 numere consecutive: 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 = 75
==pav38==
