Salut,
După ridicarea la pătrat avem de aflat:
[3 -- 2[tex]\sqrt{2}[/tex]] = 3 + [--2[tex]\sqrt{2}[/tex]] (1)
Acesta este una dintre proprietățile părții întregi, adică în general:
[k + x] = k + [x], unde k este număr întreg (din mulțimea Z) și x este număr real.
Apoi, avem că:
4 < 8 < 9 ⇔ 2² < (2[tex]\sqrt{2}[/tex])² < 3², dacă aplicăm radical simplu obținem că:
2 < 2[tex]\sqrt{2}[/tex] < 3 | ·(--1) ⇒ --3 < --2[tex]\sqrt{2}[/tex] < --2, deci [--2[tex]\sqrt{2}[/tex]] = --3 (2).
Din relațiile (1) și (2) avem la final că:
[3 -- 2[tex]\sqrt{2}[/tex]] = 3 -- 3 = 0.
Greșeala ta este deci că nu ai încadrat partea întreagă a lui x între 2 numere întregi consecutive, pentru că -- 1 și 1 nu sunt 2 numere întregi consecutive.
Apoi, x fiind un pătrat perfect, nu poate avea ca parte întreagă pe --1 , care este un număr negativ.
Ai înțeles rezolvarea ?
Green eyes.
