AB=12
SA=2√21
a. Fie SD⊥BC, d mijl lui BC
AD=[tex]\frac{l\sqrt{3} }{2} =6\sqrt{3}[/tex]
[tex]AO=\frac{2}{3} \times 6\sqrt{3} =4\sqrt{3}\\\\ OD=6\sqrt{3}-4\sqrt{3}=2\sqrt{3}[/tex]
Aplicam Pitagora in ΔSOA
SA²=SO²+AO²
SO²=84-48=36
SO=6
b. In ΔSOD aplicam Pitagora
SD²=SO²+OD²
SD²=36+12=48
SD=4√3
c. SD⊥BC
SD⊂(SBC)
AD⊥BC
AD⊂(ABC)⇒ ∡((SBC),(ABC))=∡SDA=∡SDO
SO=6
SD=4√3
OD=2√3
Observam ca 2OD=SD⇒ reciproca ∡30°⇒ ∡OSN=30°⇒∡SDO=60°
