Răspuns:
- primul unghi are măsura de 40°
- al doilea unghi are măsura de 60°
- al treilea unghi are măsura de 80°
Explicație pas cu pas:
Notăm cu :
x - măsura primului unghi
y - măsura celui de-al doilea unghi
z - masura celui de-al treilea unghi
6x = 4y = 3z = k → 6x = k → x = k/6
4y = k → y = k/4
3z = k → z = k/3
k/6 + k/4 + k/3 = 180° | × 12
2k + 3k + 4k = 2160
5k + 4k = 2160
9k = 2160
k = 2160 : 9 = 240
x = k/6 = 240/6 = 40° → primul unghi
y = k/4 = 240/4 = 60° → al doilea unghi
z = k/3 = 240/3 = 80° → al treilea unghi
Verificare : 40° + 60° + 80° = 180° ✓
- Reține : Suma măsurilor unghiurilor unui triunghi este de 180° , de aici apare în problemă
