Răspuns:
a = 256
b = 144
Explicație pas cu pas:
a + b = 400 (1)
[tex]\frac{a}{8} = \frac{b}{4\frac{1}{2} }[/tex]
[tex]\frac{a}{8} = \frac{b}{\frac{9}{2} }[/tex]
[tex]\frac{a}{8} = \frac{2b}{9} = k[/tex] (2) unde k este un număr pe care-l vom calcula imediat
Din relația (2) rezultă:
a = 8k (3)
[tex]b = \frac{9k}{2}[/tex] (4)
În relația (1) înlocuim pe a și b conform relațiilor (3) și (4):
[tex]8k + \frac{9k}{2} = 400[/tex]
[tex]\frac{16k+9k}{2} = 400[/tex]
25k = 800
k = 800:25
k = 32
Știind pe k, din relațiile (3) și (4) calculăm pe a și pe b:
a = 8×32
a = 256
[tex]b = \frac{9*32}{2}[/tex]
b = 144
Verificare: a+b = 256 + 144 = 400 - este conform enunțului, ceea ce înseamnă că am calculat corect.