Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) x + 2 y = 11
8x-2y=-2 Metoda reducerii inseamna ca facem o operatie matematica la cele 2 relatii date astfel incat una din necunoscute sa dispara.
Aici adunsam cele 2 relatii pentru ca 2y este cu plus si cu minus si adunate dau 0 ⇒ 9x +0=9 ⇒x=1 ⇒2y=10 ⇒ y=5
b) x+3y=-10
-x+2y=-5 Adunam relatiile si obtinem: 0+5y= -15 ⇒ y= -3 x-9=-10 ⇒x=1
c) 2x-3y=7,5
5x+y=-4,1 /x3 (Inmultim aceasta relatie cu 3 si obtinem) 15x+3y=-12,3
2x-3y=7,5
15x+3y=-12,3 Adunam cele 2 relatii si obtinem: 17x+0= - 4,8 ⇒ x=-4,8/17
Inlocuim x in relatia 2x-3y=7,5 si obtinem: 2·(-4,8/17)-3y=7,5
⇒ -3y= 9,6/17+15/2 ⇒ -3y= 1371/170 ⇒ y=- 1371/(170·3) = -457/170
d) 2x+1=3y-7
3(x-y)+1= x+y-11 ⇒2x-3y=-8
3x-3y-x-y=-12/·(-1)
2x-3y=-8
-2x+4y=12 Adunam relatiile si obtinem: 0+y=4 ⇒y=4
Inlocuim pe y in relatia 2x-3y=-8 ⇒2x-12=-8 ⇒2x=4 ⇒ x=2
e) 6x+7y=4
-2x+9y=-24/·3 ⇒ -6x+27y=-72 Adunam cele 2 relatii si obtinem:
0+ 34y= -68 ⇒ y=-84/34 ⇒y=-2
f) 3x+11y=-1 Prima relatie o inmultim cu 2 ⇒6x+22y=-2
-2x+9y=17 A doua relatie o inmultim cu 3 ⇒-6x+27y=51 Adunam relatiile si obtinem 0+49y=-2+51 ⇒49y=49 ⇒y=1
