Explicație pas cu pas:
[tex]a = \sqrt{12 + 6 \sqrt{3} } + \sqrt{7 + 4 \sqrt{3} } - 2 \sqrt{3} [/tex]
[tex]a = \sqrt{(3 + \sqrt{3} } ) {}^{2} + \sqrt{(2 + \sqrt{3} } ) {}^{2} - 2 \sqrt{3} [/tex]
[tex]a = 3 + \sqrt{3} + 2 + \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} [/tex]
[tex]a = 5[/tex]
5 este număr natural
Folosim reciproca formulei
[tex](a {}^{2} + b {}^{2} ) = a {}^{2} + 2ab + b {}^{2} [/tex]
deci
[tex]12 + 6 \sqrt{3 } = (3 + \sqrt{3} ) {}^{2} [/tex]
[tex]7 + 4 \sqrt{3} = (2 + \sqrt{3} ) {}^{2} [/tex]
Sper că te-am ajutat! Multă baftă!
