Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a. Studiem ΔADC si ΔBEC
AD⊥BC⇒ ∡ADC=90°
BE⊥AC⇒ ∡BEC=90°
Deci
∡ADC≡∡BEC
∡ACD≡∡BCE (unghi comun) ⇒U.U ΔADC~ ΔBEC
b. Aplicam Aria in 2 moduri
[tex]A_{ABC}=\frac{b\cdot h}{2} \\\\A_{ABC}=\frac{AD\cdot BC}{2} =\frac{BE\cdot AC}{2}[/tex]
Adica AD×BC=BE×AC
sau metoda prin asemnare
Fiind triunghiuri asemenea rezulta
[tex]\frac{AD}{BE} =\frac{AC}{BC}[/tex]
de aici rezulta AD×BC=BE×AC
