Sa se determine valorile lui a real, astfel incat sistemul [tex] \left \{ {{ x^{2} + y^{2} =z } \atop {x+y+z=a}} \right. [/tex] sa aiba solutie reala unica
x = a - y - z ( a - y -z ) ² + y² = z 2y²-2y( a-z)+z²+a²-z( 1+2a) = 0 conditie : ecuatia in y sa aiba o singura rad.reala ; Δ y= 0 ⇒ - 4 ( z² + a² ) + 8z·( 1+a) =0 cu condtia o solutie reala : Δ z =0 ⇒ a= -1/2 ; z= 1/2 ; y = - 1/2 ; x= - 1/2
