Răspuns: 169
Explicație pas cu pas:
TEORIE:
Orice număr compus se poate scrie ca un produs de numere prime
Fie x = un număr întreg ⇒ descompunerea în factori primi a lui x e de forma:
[tex]\bf x=p_1^{k_1}\cdot p_2^{k_2}\cdot p_3^{k_3}\cdot ...\cdot p_n^{k_n}[/tex] ; unde k₁, k₂ .. kₙ → exponenții
Numărul de divizori a numărului x este:
[tex]\red{\boxed{\bf Nr_{divizorilor}= (k_1+1)\cdot(k_2+1)\cdot....\cdot(k_n+1)}}[/tex]
__________________________________
Notăm cu a, b, c cei trei divizori ai numărului
Din formula pentru aflarea numărului de divizori a unui număr și vom observa că unul din exponenți este 2 ⇒ numărul N = pătrat perfect de număr prim ⇒ divizori vor fi: 1, numărul prim și pătratul numărului prim
N = k²
[tex]\bf Nr_{divizorilor}=(2+1) = 3[/tex]
a + b + c = 183
a = 1
c = b²
Înlocuim în sumă și vom avea
1 + b + b² = 183
b + b² = 183 - 1
b + b² = 182
b • (1 + b) = 182
13 • 14 = 182 ⇒ b = 13 ⇒ N = 13² = 169
Răspuns: N = 169
==pav38==
Sper să fie de folos răspunsul meu chiar dacă vine cu 7 zile întârziere față de când ai postat exercițiul.
Baftă multă !
