Răspuns :
Răspuns: 45 → suma celor 6 numere consecutive
Explicație pas cu pas:
Notăm cu:
m → primul număr consecutiv
m + 1 → al doilea număr consecuitv
m + 2 → al treilea număr consecutiv
m + 3 → al patrulea număr consecutiv
m + 4 → al cincilea număr consecutiv
m + 5 → al șaselea număr consecutiv
Transformăm numerele și vom avea:
[tex]\bf0,(3)= \dfrac{3}{9} =\dfrac{1}{3}[/tex]
[tex]\bf0,1(6)= \dfrac{16-1}{90} =\dfrac{15^{(15}}{90}=\dfrac{1}{6}[/tex]
{m ; m + 5} i.p {1/3; 1/6} ⇒
[tex]\bf \dfrac{~m~~}{\dfrac{1}{\dfrac{1}{3} }} = \dfrac{~m~+5~}{\dfrac{1}{\dfrac{1}{6} }} \Rightarrow m:\dfrac{1}{\dfrac{1}{3} }=(m+5):\dfrac{1}{\dfrac{1}{6} }\Rightarrow[/tex]
[tex]\bf m\cdot\dfrac{1}{3}=(m+5)\cdot\dfrac{1}{6} \Rightarrow \dfrac{m}{3}=\dfrac{m+5}{6} \Rightarrow[/tex]
[tex]\bf m\cdot 6= 3\cdot(m+5) \Rightarrow 6m=3m+15\Rightarrow[/tex]
[tex]\bf 6m-3m=15\Rightarrow3m=15~~~\bigg|:3[/tex]
[tex]\bf\red{ \underline{m=5 \rightarrow primul ~ numar~}}[/tex]
5 + 1 = 6 → al doilea număr consecuitv
5 + 2 = 7 → al treilea număr consecutiv
5 + 3 = 8 → al patrulea număr consecutiv
5 + 4 = 9 → al cincilea număr consecutiv
5 + 5 = 10 → al șaselea număr consecutiv
Suma celor 6 numere consecutive: 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 45
==pav38==
Sper să fie de folos răspunsul meu chiar dacă vine cu 5 zile întârziere față de când ai postat exercițiul.
Baftă multă !
