Răspuns: [tex]\bf \purple{\underline{n = 125\implies numarul ~ initial }}[/tex]
Explicație pas cu pas:
Notăm cu n → numărul inițial
I) Prima mărire cu 80 % avem
[tex]\bf n + \dfrac{8\not 0}{10\not 0}\cdot n = n + \dfrac{\not 8}{\not 10}\cdot n=[/tex]
[tex]\bf n + \dfrac{4n}{5} = \dfrac{5n}{5} + \dfrac{4n}{5}=\boxed{\bf \dfrac{9n}{5}\implies numarul ~dupa ~I~marire }[/tex]
II) Micșorare cu 80% a noului număr
[tex]\bf \dfrac{9n}{5}-80\% \cdot \dfrac{9n}{5} =\dfrac{9n}{5} - \dfrac{\not 80}{\not 100}\cdot \dfrac{9n}{5}=[/tex]
[tex]\bf \dfrac{9n}{5} - \dfrac{4}{5}\cdot \dfrac{9n}{5}= \dfrac{^{5)}9n~}{5} - \dfrac{36n}{25}=[/tex]
[tex]\bf \dfrac{45n}{25} - \dfrac{36n}{25}=\boxed{\bf \dfrac{9n}{25} \implies numarul ~dupa~ micsorare}[/tex]
După micșorare numărul este egal cu n - 80
[tex]\bf \dfrac{9n}{25} =n-80~~~\bigg|\cdot 25[/tex]
[tex]\bf 9n =25n-2000[/tex]
[tex]\bf 9n+2000=25n[/tex]
[tex]\bf 2000=25n-9n[/tex]
[tex]\bf 2000=16n~~~~\bigg|:16[/tex]
[tex]\bf \purple{\underline{n = 125\implies numarul ~ initial }}[/tex]
==pav38==
Sper să fie de folos răspunsul meu chiar dacă vine cu 3 zile întârziere față de când ai postat exercițiul.
Baftă multă !
