Răspuns: [tex]\bf \red{\bf~ \dfrac{a}{b}=\dfrac{5}{35}~}[/tex]
Explicație pas cu pas:
[tex]\bf \dfrac{a}{b}=\dfrac{a+2}{b+14} ~\xrightarrow[~cu ~produsul~extremilor]{produsul~mezilor~}~a\cdot(b+14)=b\cdot (a+2)[/tex]
[tex]\bf ab+14a=ab+2b[/tex]
[tex]\bf 14a=2b~~~\bigg|:2[/tex]
[tex]\bf 7a = b\implies\red{\boxed{\bf~ \dfrac{a}{b}=\dfrac{1}{7}~}}[/tex]
[tex]\bf Dar ~~ \dfrac{5^{(5}~}{35}=\dfrac{1}{7}[/tex]
[tex]\bf \red{\boxed{\bf~ \dfrac{a}{b}=\dfrac{1}{7}=\dfrac{5}{35}~}}[/tex]
Răspuns: [tex]\bf \pink{\underline{125\implies numarul ~ initial }}[/tex]
Explicație pas cu pas:
Notăm cu x → numarul initial
I) Prima mărire cu 80 % avem
[tex]\bf x + \dfrac{8\not 0}{10\not 0}\cdot x = x + \dfrac{\not 8}{\not 10}\cdot x=[/tex]
[tex]\bf x + \dfrac{4x}{5} = \dfrac{5x}{5} + \dfrac{4x}{5}=\boxed{\bf \dfrac{9x}{5}\implies numarul ~dupa ~I~marire }[/tex]
II) Micșorare cu 80% a noului număr
[tex]\bf \dfrac{9x}{5}-80\% \cdot \dfrac{9x}{5} =\dfrac{9x}{5} - \dfrac{\not 80}{\not 100}\cdot \dfrac{9x}{5}=[/tex]
[tex]\bf \dfrac{9x}{5} - \dfrac{4}{5}\cdot \dfrac{9x}{5}= \dfrac{^{5)}9x~}{5} - \dfrac{36x}{25}=[/tex]
[tex]\bf \dfrac{45x}{25} - \dfrac{36x}{25}=\boxed{\bf \dfrac{9x}{25} \implies numarul ~dupa~ micsorare}[/tex]
După micșorare numărul este egal cu x - 80
[tex]\bf \dfrac{9x}{25} =x-80~~~\bigg|\cdot 25[/tex]
[tex]\bf 9x =25x-2000[/tex]
[tex]\bf 9x +2000=25x[/tex]
[tex]\bf 2000=25x-9x[/tex]
[tex]\bf 2000=16x~~~~\bigg|:16[/tex]
[tex]\bf \pink{\underline{x = 125\implies numarul ~ initial }}[/tex]
==pav38==
Sper să fie de folos răspunsul meu chiar dacă vine cu 5 zile întârziere față de când ai postat exercițiul.
Baftă multă !
