Ca sa fie divizibile cu 15, trebuie sa fie divizibil cu 3 si 5
- Ca sa fie divizibil cu 5, ultima cifra va fi 0 sau 5
Numarul va fi de forma abc0 sau abc5
- Dar, ca sa fie divizibil cu 3, suma cifrelor trebuie sa se imparta la 3
abc0=a+b+c+0=a+b+c={3,6,9,12,15,18,21,24,27}
abc5=a+b+c+5={9,12,15,18,21,24,27,30}
a+b+c={4,7,10,13,16,19,22,25}
Ca sa aibe 15 divizori, folosim formula:
nr divizori=(1+exponent₁)(1+exponent₂)...(1+exponentₙ)
15=3×5=5×3
Adica vom avea (1+2)(1+4) sau (1+4)(1+2)
Deci abcd=x²×y⁴ sau x⁴×y² , adica 2 numere
Raspuns: 2 numere
