Răspuns: [tex]\bf \purple{\underline{p = 125\implies numarul ~ initial }}[/tex]
Explicație pas cu pas:
Notăm cu p → numărul inițial
I) Prima mărire cu 80 % avem
[tex]\bf p + \dfrac{8\not 0}{10\not 0}\cdot p = p + \dfrac{\not 8}{\not 10}\cdot p=[/tex]
[tex]\bf p + \dfrac{4p}{5} = \dfrac{5p}{5} + \dfrac{4p}{5}=\boxed{\bf \dfrac{9p}{5}\implies numarul ~dupa ~I~marire }[/tex]
II) Micșorare cu 80% a noului număr
[tex]\bf \dfrac{9p}{5}-80\% \cdot \dfrac{9p}{5} =\dfrac{9p}{5} - \dfrac{\not 80}{\not 100}\cdot \dfrac{9p}{5}=[/tex]
[tex]\bf \dfrac{9p}{5} - \dfrac{4}{5}\cdot \dfrac{9p}{5}= \dfrac{^{5)}9p~}{5} - \dfrac{36p}{25}=[/tex]
[tex]\bf \dfrac{45p}{25} - \dfrac{36p}{25}=\boxed{\bf \dfrac{9p}{25} \implies numarul ~dupa~ micsorare}[/tex]
După micșorare numărul este egal cu p - 80
[tex]\bf \dfrac{9p}{25} =p-80~~~\bigg|\cdot 25[/tex]
[tex]\bf 9p =25p-2000[/tex]
[tex]\bf 9p+2000=25p[/tex]
[tex]\bf 2000=25p-9p[/tex]
[tex]\bf 2000=16p~~~~\bigg|:16[/tex]
[tex]\bf \purple{\underline{p = 125\implies numarul ~ initial }}[/tex]
==pav38==
Sper să fie de folos răspunsul meu chiar dacă vine cu 3 zile întârziere față de când ai postat exercițiul.
Baftă multă !
