👤
Florin934
a fost răspuns

8. Într-un triunghi oarecare ABC considerăm punctele D E (AB) și E E (AC), astfel încât 3AD = 2AB și DE || BC. Dacă M este mijlocul lui (AC), F este simetricul punctului E fața de M, iar {Q} = BM N DE, atunci punctul Q este: -​

Răspuns :

Răspuns:

DE║BC ⇔ triunghiurile ADE si ABC sunt asemenea deci avem rapoartele de asemanare:

AE/AC=AD/AB ⇔ (AE+AC)/AC=(AD+AB)/AB ⇔ EC/AC=BD/AB (1)

a) AC=EC - AE=24 - 6=18

(1) ⇒ 24/18=16/12 ⇒ 4/3=4/3 ⇒ DE║BC

b) AB=BD - AD=24 - 9=15

(1) ⇒ 32/20=24/15 ⇒ 8/5=8/5 ⇒ DE║BC

c) AE=CE - AC=25-20=5

folosim rapoartele initiale:

AE/AC=AD/AB ⇒ 5/20=4/16 ⇒ 1/4=1/4 ⇒ DE║BC

Explicație pas cu pas:

Alte intrebari