a.
M, mijlocul lui AB
N mijlocul lui AC⇒ MN linie mijlocie in ΔABC⇒ MN║BC
P mijlocul lui AD⇒ NP linie mijlocie in ΔADC⇒ NP║DC
MP linie mijlocie in ΔABD⇒MP║BD
[tex]MN=\frac{BC}{2} \\\\MP=\frac{BD}{2} \\\\NP=\frac{DC}{2}[/tex]
- De aici rezulta ca MN=MP=NP
Deci planul (MNP)║ (ABC)
b. Volum AMNP=Volum ABCD:2= 144√2:2=72√2cm³
Volum ABCD=144√2cm
c.
[tex]V=\frac{l^3\sqrt{2} }{12} =144\sqrt{2} \\\\l^3=12\times144\\\\l=12cm[/tex]
[tex]A_t=l^2\sqrt{3} =144\sqrt{3} cm^2[/tex]
