👤
Bya2000
a fost răspuns

Numarul elevilor unei scoli este cuprins intre 1000 si 1500 . Daca ii grupam cate 9 , cate 16 sau cate 20 , raman de fiecare data 4 elevi . Aflati numarul elevilor scolii .

Răspuns :

Getatotan
1000  < n < 1500              c=cat
n= 9c₁ + 4 = 16c₂ +4 = 20c₃ +4              scadem  - 4 
n -4 = 9c₁ = 16c₂ = 20c₃
n -4 ∈ multiplilor  lui          9 =3²
                                       16 =2⁴ 
                                        20 =2² · 5
                                --------------------------
multiplu=  3² · 2⁴ · 5 = 720 
 n -4 ∈ { 720 , 1440 , ..... }
  n-4 = 1440   ;  n = 1444

Alte intrebari