👤
Tiggerpera
a fost răspuns

1-i√3
Rezolvarea exercitiului,Îmi trebuie urgent pentru Teza.
Multumesc.!


Răspuns :

z = 1 - i√3          ⇒   punctul P ( 1 , - √3)  in cadranul IV 
tg α = - √3 /1 = - √3   ⇒ α =5π/3 
IzI = √1²+(-√3)²=√1 +3 = √4 = 2 
z = 2 ( cos 5π/3  +  i sin 5π/3 ) 
radacinile de ordinul 3 cu k =0,1,2 
∛z = ∛2  [ cos ( α + 2kπ) /3  + i·sin(α + 2kπ)/3  ]
k=0       z₁ = ∛2 [  cos 5π/9 + i·sin5π/9 ]
k=1       z₂ = ∛2 [ cos ( α+2π ) /3+ i·sin(α+2π) /3 =∛2 ( cos 11π/9 + i·sin11π/9) 
k=2       z ₃= ∛2 [ cos(α+4π)/3 + i·sin(α+4π)/3 ]= ∛2 ( cos17π/9 + i·sin17π/9)