Răspuns:
20. 100 ^n+4×10^n+4=
( 10^n)²+4×10^n+2²=(10^n+2)²
și numitorul 3(10^n+2)
se simplifică
rămâne( 10^n+2)/3
vedem că suma cifrelor de la numărător
este 1+2= 3 deci 3 divide pe acesta
rămâne un număr natural
2.a) 2¹²+2⁷+1=(12⁶)²+2×2⁶+1=
(2⁶+1)²
b) 2¹²-2⁸+2⁷+1=
(2⁶)²-2⁸+2×2⁶+1=
(2⁶+1)²-2⁸=(2⁶+1)²-(2⁴)²=
(2⁶+1-2⁴)(2⁶+1+2⁴)=49× 81=7²×9²
