👤
Efdr
a fost răspuns

Arătați că, oricare ar fi parametrul real m, ecuațiile următoare au rădăcini reale și distincte:
a) x2 -2mx + m2 – 5 = 0
b) mx2 – (2m + 1)x + (m + 1) = 0, m diferit de 0
c) mx2 + (3m + 2)x + m + 3 = 0, m diferit de 0

Răspuns :

Marinalemandroi

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Pentru a avea radacini reale si distincte Δ>0

Δ≠0

a. Δ=4m²-4(m²-5)

Δ=4m²-4m²+20=20>0

b. Δ=(2m+1)²-4m(m+1)

Δ=4m²+4m+1-4m²-4m=1>0

c. Δ=(3m+2)²-4m(m+3)

Δ=9m²+12m+4-4m²-12m

Δ=5m²+4

5m²>0

4>0⇒ 5m²+4>0⇒Δ>0

Damiamm

Salut!

a.  Δ = 4m² - 4 ( m²-5 )

Δ = 4m² - 4m² + 20

=> 20 > 0

b.  Δ= (2m + 1) ² - 4m (m + 1)

 Δ = 4m² + 4m + 1 - 4m² - 4m

=> 1 > 0

c.  Δ = (3m + 2)² - 4m (m+3)

 Δ = 9m² + 12m + 4 - 4m² - 12m

 Δ = 5m² + 4

5m² + 4 > 0

Sper că ți-am fost de ajutor:)

Succes la școală!

Alte intrebari