T. ∡ 30 în Δ ADC ⇒ AC = 2 · AD = 2 · 6√3 = 12√3 cm.
T. Pitagora în Δ ADC ⇒ DC² = AC² - AD² = ( 12√3)²-( 6√3)²=
=144 · 3 - 36 · 3 = 36 · 4·3 - 36 · 3 =36(12-3) = 36 · 9 =6²·3² ⇒ DC = 18
T.h. în Δ ABC ⇒ AD² = BD · DC ⇒ ( 6√3)² = BD·18 ⇒36·3 = BD ·18· ⇒
⇒ BD=36 · 3 / 18 = 2 · 3 = 6 cm
BC = BC + DC = 6 + 18 = 24cm
T. ∡ 30 în Δ ABC ⇒ AB = BC : 2 = 24 : 2 = 12cm
[tex]\it \mathcal{P} = AB+BC+AC=12+24+12\sqrt3=36+12\sqrt3\ cm[/tex]
AM - mediana corespunzătoare ipotenuzei ⇒ AM=BC:2 = 24:2=12cm
[tex]\it \mathcal{A}=\dfrac{c_1\cdot c_2}{2} = \dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{12\cdot12\sqrt3}{2}=6\cdot12\sqrt3=72\sqrt3\ cm^2[/tex]
