Răspuns:
E(0) + E(2) + E(4) + ..... + E(2022) = 1012²
Explicație pas cu pas:
Pentru rezolvarea punctului b trebuie să luăm rezultatul de la punctul a, adică E(x) = x+1
Asta înseamnă că:
E(0) = 0 + 1 = 1
E(2) = 2 + 1 = 3
E(4) = 4 + 1 = 5
.........................
E(2022) = 2022 + 1 = 2023
Observăm că avem o progresie aritmetică cu a₁ = 1 și r = 2.
Trebuie să calculăm suma primilor 1012 termeni.
Formula pentru suma primilor n termeni dintr-o progresie aritmetică este:
[tex]S_{n} = \frac{(a_{1}+a_{n})*n }{2}[/tex]
În cazul nostru obținem:
[tex]S_{1012} = \frac{(1+2023)*1012}{2} = \frac{2024 * 1012}{2} = 1012*1012 = 1012^{2}[/tex]
