Răspuns:
Fie A un punct exterior cercului de centru O şi rază R = 4 cm.
Dacă T este un punct pe cerc, astfel încât AT este tangentă cercului și măsura unghiului AOTeste de 60°, atunci lungimea lui AT este?
Rezolvare:
Ducem raza TO = 4 cm
OT⊥AT (raza dusă în punctul de tangență e perpendiculară pe tangentă)
⇒ Δ ATO este dreptunghic - m(∡T)=90⁰;
m(∡O)=60⁰; TO = 4 cm
Scriem tg(∡O) = \begin{gathered}\frac{AT}{TO\\}\end{gathered} = \begin{gathered}\frac{AT}{4\\}\end{gathered}
tg 60⁰ = √3
⇒\frac{AT}{4}4AT = √3 deci AT = 4√3 cm
