👤
a fost răspuns

Determinați natura triunghiului ABC știind că vârful a se află pe mediatoarea laturii BC iar vârful b se află pe mediatoarea laturii ac​

Răspuns :

Aurelcraciun59

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Orice punct de pe mediatoare este egal departat de capetele segmentului

-

A∈BC→AB=AC (1)

B∈AC→BA=BC (2)

din (1) si (2)→AB=AC→ΔABC are toate laturile egale→Δ ABC este echilateral

Teorie:

✳ Orice punct situat pe mediatoarea unui segment este egal departat de capetele segmentului.

Fie AA' = mediatoare ⇒ AA' ⊥ BC

                                       BA' ≡ A'C ⇒  AB ≡ AC  (relația 1)

Fie BB' = mediatoare ⇒ BB'  ⊥ AC

                                        B'A ≡ B'C ⇒ AB ≡ BC  (relația 2)

Din cele doua relații (1) și (2) ⇒ AB ≡ AC ≡ BC ⇒ Δ ABC → triunghi echilateral

Vezi imaginea Pav38

Alte intrebari