👤

calculeaza latura si apotema unui triungi echilateral inscris in cerc


Răspuns :

--  centrul cercului circumscris unui Δ este in intersectia mediatoarelor;
--  in Δ echilateral mediatoarele = mediane- bisectoare = inaltimi
--  medianele se intersecteaza intr-un punct aflat la distanta de 2/3 de varf si la 1/3 de baza;
-- ⇒ R = 2/3 din mediana  ⇒ mediana = mediatoarea = apotema Δ = 3R/2;
--  h = l√32  ⇒ l =2· inaltimea/√3 = 2·apotema /√3 = 3R/√3 = R√3