Răspuns:
Explicație pas cu pas:
j. 2x|1-√3|+|1-√3|=|√3-5|-x|√3-2|
Cum 1<√3 ⇒|1-√3|=√3-1
√3<5 ⇒ |√3-5|=5-√3
√3<2 ⇒ |√3-2|=2-√3
vom avea:
2x(√3-1)+√3-1=5-√3-x(2-√3)
2x(√3-1)+x(2-√3)=6-2√3
x(2√3-2+2-√3)=6-2√3
x√3=6-2√3
[tex]x=\frac{\sqrt{3} }{6-2\sqrt{3} }[/tex]
rationalizam, adicam amplificam cu 6+2√3 si obtinem
[tex]x=\frac{6\sqrt{3}+6 }{36-12} =\frac{6(\sqrt{3}+1) }{24} =\frac{\sqrt{3}+1 }{4}[/tex]
k. x|√5-3|-|3+√5|=|1+√5|-2x|2-√5|
√5<3 ⇒ |√5-2|=3-√5
2<√5 ⇒ |2-√5|=√5-2
x(3-√5)-3-√5=1+√5-2x(√5-2)
x(3-√5)+2x(√5-2)=4+2√5
x(3-√5+2√5-4)=4+2√5
x(√5-1)=4+2√5
[tex]x=\frac{\sqrt{5}-1 }{4+2\sqrt{5} }=\frac{(\sqrt{5}-1)(4-2\sqrt{5}) }{16-20} =-\frac{6\sqrt{5} -14}{4} =-\frac{3\sqrt{5} -7}{2}[/tex]
