Răspuns:
O1 = 42°
O2 = 88°
O3 = 104°
O4 = 126°
Explicație pas cu pas:
O1 ,O2, O3 si O4 sunt unghiurile in jurul punctului O. ⇒O1+O2+O3+O4=360°
O1 ,O2, O3 si O4 sunt direct proportionale cu numerele 1,1(6),2,(4),2,(8) si 3,5 ⇒ O1/1,1(6) = O2/2,(4)= O3/2,(8)= O4/3,5=K
Deci O1=1,1(6)K = 105K/90 O2=2,(4)K= 22K/9 O3=2,(8)k= 26K/9 si O4=3,5 K =35K/10
Inlocuim aceste valori in relatia O1+O2+O3+O4=360° si obtinem
(105K/90)+ (22K/9) + 26K/9 +35K/10 = 360° Aducem la acelasi numitor si obtinem: 900K/90=360° ⇒10K=360° ⇒K=36°
Inlocuim pe K pentru a putea afla valorile unghiurilor
O1= 105K/90=105·36/90= 42°
O2= 22K/9= 22·36/9= 88°
O3= 26K/9=26·36/9=104°
O4=35K/10= 35·36/9= 126°
Proba : 42°+88°+104°+126°=360°
