Răspuns:
Explicație pas cu pas:
oricarui dreptunghi i se poate circumscrie un cerc in care diagonalele sale sunt diametre si al carui centru se afla la intersectia deagonalelor
demo e simpla
diag.in dre[ptunghi sunt egale si se injumatatesc, deci distantele intre intersectia diag.si varfurile drept. sunt egale, deci pot fi raze ale unui cerc
raz =diam/2 (teorema unghiului de 30 de grade, complementul luii 60 grade) = 4*2/2=4
un tr isoscelAOB cu un unghide 60 grade e echilat deciAB=DC=4cm
OL=4sin 30 grade=2
LF=4-2=2
CB...Pitagora=4rad3⇒CL=2√3 (EF mediatoare)⇒C.F(Pitagora directa) =4cm
analog, DE, BF, AE=4cm
ABCDEF hexagon cu laturi congruente
si ΔAOB, ΔBOF, ...ΔDOE (6 tr) echilaterale
deci unghiurile din varfurile hexagonului au fiecare cate 60°+60°=120°
ABCDEF , hexagon cu toate klat.si toate ungh.congruente, deci HEXAGON REGULAT
