Răspuns:
AB = 3,5
FG = 10,5
Explicație pas cu pas:
Din raportul de asemănare avem:
[tex]\frac{EA}{EF} = \frac{AB}{FG}[/tex]
EF = EA + AF ⇒ EF = x+3
[tex]\frac{x}{x+3} = \frac{x+2}{x+9}[/tex]
x(x+9) = (x+3)(x+2)
x² + 9x = x² + 5x + 6
9x - 5x = 6
4x = 6
[tex]x = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}[/tex]
Cunăscând pe x, calculăm cele două laturi:
[tex]AB = x + 2 = \frac{3}{2} + 2 = \frac{3 + 2*2}{2} = \frac{7}{2}[/tex]
AB = 3,5
[tex]FG = x+9 = \frac{3}{2} + 9 = \frac{3 + 9*2}{2} = \frac{21}{2}[/tex]
FG = 10,5
