👤
a fost răspuns

100p + COROANA (daca este cu explicatii si arajat frumos)
O placa metalica avand forma de patrat cu latura 12 cm a fost gaurita. Dupa gaurire s-a constat ca placa cantareste jumatate din cat cantarea inainte. Ce diametru are gaura?

100p COROANA Daca Este Cu Explicatii Si Arajat Frumos O Placa Metalica Avand Forma De Patrat Cu Latura 12 Cm A Fost Gaurita Dupa Gaurire Sa Constat Ca Placa Can class=

Răspuns :

Targoviste44

Placa, după găurire, are masa jumătate din masa inițială.

Rezultă că discul decupat are masa jumătatea din masa pătratului.

Deci aria discului este jumătate din aria pătratului.

[tex]\it \mathcal{A}_{\Box} =\ell^2=12^2=144\ cm^2\\ \\ \mathcal{A}_{ \circ}=\dfrac{144}{2}=72\ cm^2 \Rightarrow \pi R^2=72|_{:\pi} \Rightarrow R^2=\dfrac{72}{\pi}\approx23 \Rightarrow R\approx\sqrt{23} \Rightarrow \\ \\ d=2R\approx2\sqrt{23}\approx2\cdot4,8 \Rightarrow d\approx 9,6\ cm[/tex]

Vezi imaginea Targoviste44
Vasile2022
Un pătrat cu latura de 12 cm are aria de 144 cm. Pentru că după găurire să cântărească jumătate din greutatea lui inițială gaura trebuie să ocupe o suprafață egală cu jumătate din suprafața pătratului adică 144/2=72.
Deci aria secțiunii gaurii este de 72 cm.
Conform formulei ariei a cercului avem A= π×r² înlocuind obținem că 72=π×r² de unde r=√(72:3,14) ≈ 4,8
Știm că diametrul este de 2 ori raza deci D=r×2=4,8×2=9,6 cm