Răspuns:
a) x > 4
b) x < 6
in cazul in care amandoua subpunctu sunt necesare pentru rezolvarea exercitiului avem raspunsul x = 5
Rezolvare pas cu pas:
a) [tex]\frac{1}{x} < \frac{1}{4}[/tex] Pentru ca aceasta relatie sa fie adevarata trebuie sa ne gandim logic, ca un numar sa fie cat mai mic acesta trebuie impartit la un numar cat mai mare.
exemplu:
[tex]\frac{1}{2} > \frac{1}{4}[/tex] este la fel ca si cum am spune 0.5 > 0.25
putem observa ca daca numitorul (numarul de sub linia de fractie) este mai mare atunci rezultatul va avea o valoare mai mica.
Reiese ca x trebuie sa fie mai mare decat 4 (notam aceasta relatie cu 1)
b) [tex]\frac{x}{7} <\frac{6}{7}[/tex]
in acest caz numitorii sunt egali, insemnand ca ne ramane de comparat numaratorii si putem observa relatia:
x<6 (relatia 2)
Daca sumarizam relatia notata cu 1 si cea notata cu 2 obtinem:
x > 4
x < 6
Prin deductie logica observam ca valoarea lui x pe care o cautam este 5.
x = 5
