Explicație pas cu pas:
Calculam lungimile dreptelor AB,BC,AC,ce contin punctele de mai sus.
|AB|=sqrt((2-1)²+(3-2)²)=sqrt(2)
|BC|=sqrt((4-2)²+(5-3)²)=2*sqrt(2)
|AC|=sqrt((4-1)²+(5-2)²)=3*sqrt(2).
Presupunem ca ele sunt necoliniare,asta inseamna ca sunt situate pe drepte diferite ,adica se poate construi un triughi prin aceste puncte...
Se cunoaste inegalitate triughiului:
In orice triughi ABC, AB+BC>AC,
d/ce in cazul nostru sqrt(2)+2*sqrt(2)>3*sqrt(2),avem o inegalitate falsa,prin urmare contradictie,deci punctele A,B,C sunt coliniare...c.t.d
Bafta!
