Răspuns:
x = 0 ; y = -5
Explicație pas cu pas:
[tex]\sqrt{5} x + 5y = -25[/tex] (1)
[tex]\sqrt{20} x - 3y = 15[/tex] ⇔ [tex]2x\sqrt{5} - 3y = 15[/tex] (2)
Din ecuația (1) îl aflăm pe x:
[tex]\sqrt{5} x = -25-5y[/tex]
[tex]x = \frac{-25-5y}{\sqrt{5} } = \frac{-5(5+y)\sqrt{5} }{5} = -\sqrt{5} (5+y)[/tex] (3)
În ecuația (2) îl înlocuim pe x cu valoarea din relația (3):
[tex]2\sqrt{5} * [-\sqrt{5} (5+y)] -3y = 15[/tex]
[tex]2\sqrt{5} (-5\sqrt{5} - \sqrt{5} y) - 3y = 15[/tex]
-50 - 10y - 3y = 15
-13y = 65
y = -5
Cunoscând pe y, din relația (3) îl calculăm pe x:
[tex]x = -\sqrt{5} (5-5)[/tex]
x = 0
