👤
a fost răspuns

Trapezul isoscel ABCD de baze AB||CD,AB>CD,are diagonala AC _|_BC.Calculati aria trapezului,atiind ca AC=20cm si BC=15cm.

Răspuns :

Getatotan
Δ ACB drept       AB²  = AC ² + BC² = 20² + 15² = 400 +225 = 625 cm²
AB = √ 625 cm = 25 cm 
inaltimea Δ = inaltimea trapezului = AC ·BC  / AB = 20 · 15  /25  = 12 cm 
EC perpen AB 
Δ CEB drept                BC² =CE² + EB ²   ; 15²=12² +  EB²
EB² = 225 -144 =81              ⇒ EB = √9 =3 cm 
baza mica CD = AB - 3cm -3cm = 25cm - 6 cm =19 cm
aria    =  ( 25+ 19 ) · 12 /2 = 44 ·6 cm² =264 cm² 

Alte intrebari