👤
Sined232000
a fost răspuns

Salut , stiu ca este târziu, dar am nevoie de puțin ajutor, Laturile triunghiului dreptunghic ABC , unghiul BAC = 90 grade sunt tangente la un cerc. Aflati raza cercului , stiind ca AB = 3cm, BC = 5cm​

Răspuns :

X3MeNToX

Răspuns:

r = 1

Explicație pas cu pas:

Daca laturile sunt tangente unui cerc inseamna ca cercul este inscris in triunghi si avem urmatoarea formula

r = (c1+c2-ip)/2

c1 = 3

c2 = 4

ip = 5

(3+4-5)/2 = 1

Targoviste44

[tex]\it r=\dfrac{2S}{a+b+c}\\ \\ \\ (3,\ 4,\ 5)-\ triplet\ pitagoreic \Rightarrow AC=4\ cm\\ \\ \\ a=BC=5\ cm,\ \ b=AC=4\ cm,\ \ c=AB=3cm,\ \ a+b+c=3+4+5=12\\ \\ \\ 2S=2\cdot\dfrac{c_1\cdot c_2}{2}=c_1\cdot c_2=AB\cdot AC=3\cdot4=12\\ \\ \\ r=\dfrac{2S}{a+b+c}=\dfrac{12}{12}=1\ cm[/tex]

Vezi imaginea Targoviste44

Alte intrebari