Răspuns:
a) a = 2 b = 9/2
b) a = 35/13 b = 315/52
Explicație pas cu pas:
Notăm cu a latura primului pătrat și cu b latura celui de-al doilea.
[tex]\frac{a}{4} = \frac{b}{9} = k[/tex] unde k este un număr pozitiv pe care-l vom calcula ulterior.
Din egalitățile de mai sus rezultă:
a = 4k (1)
b = 9k (2)
Întrucât 4 < 9 și k este un număr pozitiv ⇒ a < b
a) Perimetrul pătratului cu aria mai mică este 8 ⇒ 4a = 8 ⇒ a = 2 cm
cum a = 4k ⇒ 4k = 2 ⇒ [tex]k = \frac{1}{2}[/tex]
Cum b = 9k ⇒ [tex]b = \frac{9}{2}[/tex]
b) 4a + 4b = 35
Înlocuim pe a și b conform relațiilor (1) și (2):
16k + 36k = 35
52k = 35
[tex]k = \frac{35}{52}[/tex]
a = 4k ⇒ [tex]a = \frac{4*35}{52} = \frac{35}{13}[/tex]
b = 9k ⇒ [tex]b = \frac{9*35}{52} = \frac{315}{52}[/tex]
