Răspuns:
a) x = 7
b) x = 4
c) x = 2
d) x = 2
e) x = 36
f) x= -3
g) x = -3
Explicație pas cu pas:
a)
3x+7 = x+21
3x-x = 21-7
2x = 14 ⇒ x = 7
b)
0,5x + 3 = 0,25x+4
0,5x - 0,25x = 4 - 3
0,25x = 1 ⇒ x = 100:25 ⇒ x = 4
c)
2·√3 + √3·x = √48
x√3 = 4√3 - 2√3 (l-am scris pe √48 ca fiind 4√3)
x√3 = 2√3 ⇒ x = 2
d)
(x-2)(x+√2) = 0
Un produs este egal cu 0 când unul dintre factori este egal cu 0
Avem două variante:
1. x-2 = 0 ⇒ x = 2
2. x+√2 = 0 ⇒ x = -√2 - această soluție nu aparține lui Z
e)
[tex]\frac{x}{2} - \frac{x}{3} = 2* 3[/tex] ⇔ [tex]\frac{3x-2x}{6} = 6[/tex]
⇔ [tex]\frac{x}{6} = 6[/tex] ⇒ x = 36
f)
-3(x+1) = 2(x+6) ⇔ -3x - 3 = 2x + 12
-3x - 2x = 12+ 3
-5x = 15 ⇒ x = -3
g)
[tex]\frac{x-1}{2} + \frac{3}{4} = \frac{x-5}{6} + \frac{1}{12}[/tex]
[tex]\frac{x-1}{2} - \frac{x-5}{6} = \frac{1}{12} - \frac{3}{4}[/tex]
[tex]\frac{3x-3 - x+5}{6} = \frac{1-9}{12}[/tex]
[tex]\frac{2x+2}{6} = \frac{-8}{12}[/tex]
[tex]\frac{x+1}{3} = -\frac{2}{3}[/tex]
x+1 = -2
x= -3
